ESCUELA ELEUTERIO RAMÍREZ F 264
Sector de Aprendizaje: Matemáticas Profesor(a): Francisco Otárola Soto
Nivel:8° año Número
de hrs.: 8 horas
Objetivos
Fundamentales:
1. Establecer estrategias
para calcular multiplicaciones y divisiones de números enteros.
2. Utilización estrategias
de cálculo que implican el uso de potencias de base entera y exponente natural,
determinar y aplicar sus propiedades y extenderlas a potencias de base fraccionaria
o decimal positiva y exponente natural.
3.Caracterizar
y efectuar transformaciones isométricas de figuras geométricas planas,
reconocer algunas de sus propiedades e identificar situaciones en contextos
diversos que corresponden a aplicaciones de dichas transformaciones.
4.Contenidos: Realización de traslaciones,
reflexiones y rotaciones de figuras geométricas planas a través de
construcciones con regla y compás y empleando un procesador geométrico,
discusión acerca de las invariantes que se generan al realizar estas
transformaciones.
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Fecha/
Hora(s)
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Aprendizaje
Esperado
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Estrategias metodológicas
Cada clase debe tener motivación, desarrollo y cierre
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Materiales/
Recursos
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Indicador de logro
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Julio
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Resuelve problemas que
involucre las operaciones básicas con números enteros
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El docente repasa la
multiplicación en los números enteros,
Específicamente, la multiplicación
entre enteros negativos y entre enteros positivos y negativos.
En el sitio ver libro del alumno en PDF sección de ejercicios
relacionados con el tema.
DESARROLLO
ACTIVIDADES
Se aconseja explicar la
importancia que tiene el trabajar con paréntesis cuando se opera con números
negativos, y enfatizar las diferencias que presentan las expresiones -an
y
( a) n
El profesor solicita que
conjeturen acerca del signo de las potencias de base entera negativa y
exponente natural, y que establezcan resultados para exponentes pares y
exponentes impares. Por ejemplo, que conjeturen respecto al signo de la
potencia - 57 o que conjeturen respecto al
signo de la potencia - 510, y que presenten sus
resultados.
Observaciones al docente
Se sugiere al docente
establecer con sus estudiantes resultados acerca de las potencias ( -a)n , caracterizando n como n = 2m , cuando n es par, y como n = 2m +1, cuando n es impar.
ACTIVIDADES DE CIERRE
Entregan
trabajos al docente
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Profesores:
Material audiovisual
Ficha de actividades
Pizarra interactiva
PC
Data
Internet
Alumnos:
Cuadernos
Textos
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VERIFICACIÓN
DE LOGRO:
Utiliza las propiedades
de la multiplicación en el conjunto de los números enteros para resolver
Problemas asociados a
situaciones multiplicativas.
• Aplica correctamente la regla de los signos y la
prioridad de las operaciones en la resolución de problemas de operatoria
combinada con números enteros.
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Julio
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Resuelve problemas que
involucre potencias de base entera, fraccionaria o decimal positiva y
exponente natural.
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INICIO – MOTIVACIÓN.
El docente trabaja con
sus estudiantes multiplicaciones de potencias
de base -1 y exponente
natural con el objetivo de establecer propiedades respecto de esta operación.
El profesor repasa las
propiedades establecidas en 7º año básico acerca de la operatoria de
potencias de base y exponente natural: an x
am ; an : am ; (an)m ; ( a
X b)n Solicita a los alumnos que apliquen los
resultados y las
potencias de base -1 y
exponentes naturales, para establecer estas propiedades, en el contexto de
bases enteras negativas, por ejemplo, en
(-4)7 X (-4)9
, (-7)8 :
(-7)3 ,en (-45 )7 y en ( -2 (-6))9 .
DESARROLLO
ACTIVIDADES
El profesor propone
algunas potencias de base fraccionaria positiva donde los alumnos deben
realizar multiplicaciones y divisiones de potencias y recordar y / o proponer
la propiedad que se utiliza en dicho cálculo. Por ejemplo:
(4/3)2 x
(4/3)6
(2/6)3 x
(3/8)3
((1/8)2 )3
ACTIVIDADES DE CIERRE
Desarrollan
las actividades y entregan guías al docente
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RECURSOS REQUERIDOS:
Profesores:
Ficha de actividades
Láminas
PC
Data
Pizarra interactiva
Internet
Alumnos:
Cuadernos
Textos
- Plastisina
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VERIFICACIÓN
DE LOGRO:
Resuelve problemas en
contextos cotidianos que involucre potencias de base entera, fraccionaria o
decimal positiva y exponente natural.
• Resuelve problemas en contextos matemáticos que
involucra potencias de base entera, fraccionaria o decimal positiva y
exponente natural.
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l
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Realiza transformaciones
isométricas de figuras
geométricas
planas utilizando regla y
compás o
procesadores geométricos,
y argumenta acerca de las invariables que se
producen al realizar estas transformaciones.
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INICIO – MOTIVACIÓN.
DESARROLLO – ACTIVIDADES
Actividad 1: El profesor
solicita a sus alumnos y alumnas que, utilizando regla y compás:
a) Construyan
una configuración de polígonos regulares o arreglos de polígonos que forman
la base de una teselación, por ejemplo 4, 6, 12; y que la trasladen respecto
a un vector dado.
b) Construyan
una configuración de polígonos regulares o arreglos de polígonos que forman
la base de una teselación, distinta a la construida en a), por ejemplo 8, 8,
4; y que la reflejen respecto a un eje de simetría que pase por uno de los
lados del octógono que participa de esa teselación.
c) Construyan
una configuración de polígonos regulares o arreglos de polígonos que forman
la base de una teselación, distinta a la construida en a), b) y c), por
ejemplo 3, 6, 3, 6 ; y que la roten respecto a uno de los vértices de los
polígonos que intervienen en la teselación, y en un ángulo, por ejemplo, de
60º.
Actividad 2: El profesor
solicita a sus estudiantes que formen grupos de trabajo y cada grupo elija
una teselación para construir, de manera que las ocho teselaciones
semirregulares se realicen, pudiendo repetirse alguna de ellas. Entrega las siguientes
instrucciones para que construyan sus teselaciones:
a) Que la
superficie que teselen, igual en todos los grupos, sea una hoja de block de dibujo
de las dimensiones más grandes posibles.
b) Que elijan
medidas de los lados de los polígonos que van a ser parte de la teselación,
de manera que las cantidades de arreglos que se forman en ellas sea similar
en todas las teselaciones, por ejemplo, las medidas de los lados de los cuadrados
y triángulos que participan de la teselación 3, 3, 4, 3, 4 debe ser mayor que
la medida de los lados del dodecágono que participa de la teselación 3, 12,
12.
c) Que elijan
a lo menos una transformación isométrica para construir su teselación.
d) Que en
todo el proceso utilicen regla y compás.
CIERRE: El profesor
muestra las teselaciones semirregulares realizadas por los alumnos y alumnas,
y las transformaciones isométricas que se utilizaron en esta actividad.
El profesor
hace un repaso de las siguientes transformaciones
Isométricas:
traslación, rotación y reflexión.
Solicita a
los alumnos y alumnas que, utilizando regla y compás:
a) Construyan
algunos de los polígonos regulares que participan de teselaciones
semirregulares, por ejemplo, un hexágono regular; que dibujen de manera
arbitraria un vector en el plano; y que trasladen la figura construida
respecto a ese vector.
b) Construyan
un polígono regular, distinto al construido en la parte a); que elijan tres
puntos del plano, uno dentro del polígono, otro que corresponda a uno de los
vértices del polígono, y otro fuera del polígono construido; que construyan
un ángulo determinado, por ejemplo, 30º; y que roten respecto a cada uno de
los puntos elegidos, y en el ángulo construido, la figura construida.
c) Construyan
un polígono regular, distinto al construido en la parte a) y b); que dibujen
dos rectas, una que pase por uno de los vértices, y otra que pase por fuera
del polígono construido; que reflejen respecto a ellas este polígono.
ACTIVIDADES DE CIERRE
El profesor
pregunta a sus estudiantes por las dudas que ellos tienen
Después de
haber aplicado transformaciones isométricas a los polígonos en cuestión, hace
un resumen de los métodos empleados en el proceso de aplicación de estas
transformaciones enfatizando aquellos aspectos en que sus estudiantes
presentaron dudas.
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RECURSOS REQUERIDOS:
Profesores:
Pizarra interactiva
PC
Data
Internet
Alumnos:
Diccionario
Texto
Cuadernos
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VERIFICACIÓN DE LOGRO:
Traslada
figuras del plano utilizando regla y compás o
un procesador
geométrico.
• Rota
figuras del plano utilizando regla y compás o un
Procesador
geométrico.
• Refleja
figuras del plano utilizando regla y compás o un
Procesador geométrico.
• Argumenta
acerca de las invariables que se producen
en la
realización de transformaciones isométricas.
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INICIO – MOTIVACIÓN.
DESARROLLO – ACTIVIDADES
ACTIVIDADES DE CIERRE
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RECURSOS REQUERIDOS:
Profesores:
Láminas
Pizarra
PC
Cuadernos
Data
Alumnos:
Textos
Lápices
de colores
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VERIFICACIÓN
DE LOGRO:
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INICIO – MOTIVACIÓN.
DESARROLLO – ACTIVIDADES
ACTIVIDADES DE CIERRE
Responden a preguntas
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RECURSOS REQUERIDOS:
Profesores:
Pizarra interactiva
Láminas
PC
Data
Internet
Alumnos:
Textos
Cuadernos
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VERIFICACIÓN
DE LOGRO:
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INICIO – MOTIVACIÓN
DESARROLLO – ACTIVIDADES
ACTIVIDADES DE CIERRE
Responden a preguntas
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