ESCUELA ELEUTERIO RAMÍREZ F 264
Sector de Aprendizaje: Matemáticas Fracciones Profesor(a): Francisco Otárola Soto
Nivel: 5° año Número
de hrs.: 24 horas
Objetivos Fundamentales:
1.- Observar, sistematizar, discutir sobre los diferentes aspectos de
las fracciones.
2.- Desarrollar de habilidades espaciales y geométricas para la
ubicación de las piezas del rompecabezas.
3.- Resolución
de problemas.
4.- Estimar resultados, evaluar y comprobar.
5.- Establecer síntesis sobre regularidades, propiedades y
procedimientos.
6.- Descubren regularidades y patrones.
Contenidos:
1.- Fracciones en situaciones
correspondientes a diversos significados (partición, reparto, medida…):
2. -Lectura y escritura. Fracciones en
situaciones correspondientes a diversos significados (partición, reparto,
medida…): -Lectura y escritura. -Graficar fracciones.
3.- Fracciones en situaciones
correspondientes a diversos significados (partición, reparto, medida…): -calcular
numéricamente el valor de fracciones en colecciones.
4.- Comparar y establecer
equivalencias.
5.- Encontrar familias de fracciones
equivalentes:
-Con
material concreto
-utilizando unidades del sistema métrico decimal (longitud, peso,
capacidad).
-amplificando y simplificando.
6.- Ubicar una fracción entre dos naturales, utilizando la recta numérica.
-
Ordenar e intercalar fracciones, con referencia a la recta numérica.
7 Adición y sustracción: realizar cálculos,
sustituyendo fracciones por otras equivalentes, cuando sea necesario.
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Fecha/
Hora(s)
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Aprendizaje
Esperado
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Estrategias metodológicas
Cada clase debe tener motivación, desarrollo y cierre
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Materiales/
Recursos
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Indicador de logro
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Septiembre
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Justifican procedimientos de
fraccionamientos concretos y comprueban equivalencias entre las partes.
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INICIO – MOTIVACIÓN.
1) Recuerdan lo que saben de las
fracciones. Su utilidad
2) Conocen el objetivo de la
clase de hoy.
3) Cortan al menos de dos formas
diferentes, papeles lustres (
DESARROLLO
ACTIVIDADES
1) Comparten y discuten en grupos sus
procedimientos y resultados a partir de preguntas como:
¿Todos estos elementos se pudieron cortar de dos maneras diferentes en
medios, tercios, etc? ¿Qué pasó con el cordel? ¿Cuál de los fraccionamientos
resultó más difícil? ¿Cómo pueden comprobar la equivalencia de las partes,
por ejemplo, entre “medios” de diferentes forma de un papel lustre?
ACTIVIDADES DE CIERRE
En cada situación verbalizan
procedimientos, reflexionan sobre aquellos fraccionamientos que implican una
mayor dificultad, los que requirieron de la utilización de instrumentos de
medición, aquellos que no pudieron resolver.
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Profesores:
Material audiovisual
Ficha de actividades
Pizarra
PC
Data
Alumnos:
Cuadernos
Textos
Regla
Compás
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Formativa:
1) Escribe con palabras estas fracciones:
2) Escribe la fracción que corresponda:
a) un medio = b) un tercio =
c) Dos cuartos = d) Tres quintos =
e) Cuatro séptimos = f) Cinco octavos =
3) Escribe la fracción que tenga:
a) Numerador 3 y denominador 3 =
b) Denominador 7 y numerador 0 =
4) ¿Qué significa la fracción ¼ ?
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Septiembre
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Justifican procedimientos de
fraccionamientos concretos y comprueban equivalencias entre las partes.
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INICIO – MOTIVACIÓN.
1) Recuerdan las actividades de
la clase anterior.
2) Conocen el objetivo de la
clase de hoy.
En grupo, representan
gráficamente la siguiente situación: “ “ Me tomé la mitad del jugo de la
botella “
DESARROLLO
ACTIVIDADES
1) Exponen al curso la representación
realizada por grupos.
a) Representan en forma gráfica:
o Faltan dos
sextos del camino para llegar a mi casa.
o Me demoré tres
cuartos de hora en ordenar mi pieza.
o Dos tercios de
la bandera argentina son de color celeste.
o Un cuarto del
mural tiene fotos del curso.
b) Comparan sus representaciones con
sus compañeros(as) y escriben las fracciones correspondientes.
c)
Buscan formas de expresar el complemento en cada
una de las frases: por ejemplo ¿Qué parte del mural no tiene fotos?
d)
Fraccionar de diferentes formas un medio, un
cuarto, etc.
e)
Crean otras situaciones, las representan
gráficamente y escriben las fracciones correspondientes.
2) Arman rompecabezas con
figuras geométricas equivalentes, a partir de una pieza y de su relación con
el rompecabezas completo. Reproducen la pieza en la cantidad necesaria:
a) Esta pieza corresponde b)
Esta pieza corresponde c) Esta
pieza corresponde d) Esta
pieza corresponde
a ¼ de un rompecabezas a 1/9 de un rompecabezas a 1/8 de un rompecabezas a 1/8 de un rompecabezas
con forma de
triángulo. con forma de
rombo con forma de
rectángulo. con forma de
rectángulo.
O ¼ de un cuadrado.
ACTIVIDADES DE CIERRE
Concluir que para graficar se divide un
entero en las partes iguales que indique el denominador y se pinta las partes
iguales que indique el numerador.
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RECURSOS REQUERIDOS:
Profesores:
Ficha de actividades
Láminas
PC
Data
Alumnos:
Cuadernos
Textos
Regla
Compás
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Formativa:
1) Escribe la fracción representada:
2) Representa en forma gráfica las
siguientes fracciones:
a) Me comí la
mitad de la cassatta:
b) Me tomé dos quintos de la botella de bebida:
c) Faltan 2/9 del libro para terminar de leer.
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Septiembre
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Realizar fraccionamientos
de colecciones a nivel concreto y gráfico y determinar la fracción de un
número.
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INICIO – MOTIVACIÓN.
1)
Recordar las actividades de la clase anterior.
2)
Conocer el objetivo de la clase de hoy
3)
En grupo, resuelven la siguiente situación con
material concreto: ¿Qué parte del total recibe cada persona si se reparten 18
dulces entre dos personas? ¿Si se reparten 18 dulces entre 6 personas?
DESARROLLO – ACTIVIDADES
1)Dan a conocer las
estrategias usadas por cada grupo:
a) Matías y Camilo tienen 24 láminas
entre los dos, 1/3 de esas láminas es de Matías, el resto es de Camilo. ¿Qué
parte del total es de Camilo? ¿Cuántas son de Camilo? ¿Cuántas son de Matías?
b) En una caja hay 30 lápices, 2/5 son de
color rojo. ¿Cuántos son lápices rojos? ¿Cuántos no son rojos?
2) Leen y comentan:
“Matías, Josefina y Ana tienen, cada uno, bolsas de dulces. Matías tiene 12
dulces de los cuales 3 son de chocolate, Josefina tiene 8 dulces de los
cuales 2 son de chocolate, Ana tiene 16 dulces de los cuales 4 son de
chocolate”
a) Grafican la situación.
b) Responden: ¿quién de los tres tiene ¼
de sus dulces de chocolate?
3) Leen y comentan: “Como
premio de una competencia se desea entregare bombones de manera que:
a) El primer lugar recibe ½ del total de
bombones.
b) El segundo lugar recibe 2/5 del total
de bombones.
c) El tercero recibe 1/10 del total de
bombones”
¿Se puede entregar estos premios si
lograron comprar 20 bombones?
¿Y si lograron comprar 25 bombones?
ACTIVIDADES DE CIERRE
Concluyen que:
a) Para calcular una fracción de
un entero (conjunto) se divide el entero por el denominador y se multiplica
por el numerador.
b) Cuando se pregunta “¿qué
parte…?” se refiere a fracciones, en cambio “¿cuántas…?” se refiere a la
cantidad expresada en números naturales.
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RECURSOS REQUERIDOS:
Profesores:
Pizarra
PC
Data
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VERIFICACIÓN DE LOGRO:
Formativa:
1) Calcular:
2) Resolver:
El papá de Juan tiene 48 años. La edad de
Juan es un cuarto de la edad del papá y la edad de la mamá es cinco sextos de
la edad del papá. ¿Quién es mayor, el papá o la mamá?
¿Cuántos años más que Juan
tiene la mamá?
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Septiembre
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Representar situaciones que
contienen magnitudes diversas (longitud, capacidad, tiempo) y colecciones, en
forma concreta, gráfica y numérica, que impliquen:
-establecer relaciones de
orden entre fracciones.
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INICIO – MOTIVACIÓN.
1) Recuerdan las actividades de
la clase anterior.
2) Conocen el objetivo de la
clase de hoy.
3) Leen cada una de las
siguientes situaciones y responden cuánto pastel le corresponde a cada niño
en cada caso, si cada niño recibe igual cantidad de pastel y no sobra pastel:
-1 pastel entre tres niños
-2 pasteles entre tres niños
-3 pasteles entre tres niños
-4 pasteles entre tres niños
-5 pasteles entre tres niños.
DESARROLLO – ACTIVIDADES
1) Resuelven las situaciones y
comparten con el resto del curso sus estrategias.
2) Realizan otras actividades
similares que impliquen un reparto equitativo en las que se hace variar la
cantidad de objetos por repartir (pizzas, sandwichs, chocolates, etc)
manteniendo constante el número de personas.
-Elaboran tablas representando los repartos
equitativos, en las cuales se identifiquen aquellos en que las personas
reciben más del entero, menos del entero o exactamente un entero:
-Observan la tabla y después de resolver
estas situaciones, buscan cómo pueden anticipar la cantidad que recibirá cada
persona.
ACTIVIDADES DE CIERRE
Concluyen que, las fracciones que tienen el
numerador menor que el denominador, son menores que el entero; las que tienen
el numerador igual al denominador son iguales al entero y las que tienen el
numerador mayor que el denominador son mayores que el entero.
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RECURSOS REQUERIDOS: Profesores:
Láminas
Pizarra
PC
Data
Alumnos:
Cuadernos
Textos
Regla
Compás
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VERIFICACIÓN DE LOGRO:
Formativa:
1) Repartir :
a) una manzana entre cuatro niños(as)
b) dos manzanas entre 4 niños(as)
c) 3 manzanas entre cuatro niños(as).
d) 4 manzanas entre cuatro niños(as).
e) 5 manzanas entre cuatro niños(as).
f) 6 manzanas entre cuatro niños(as).
2) Responden:
a) Escriben las fracciones menores que el
entero en el reparto anterior:
b) Escriben las fracciones iguales al
entero.
c) Escriben las fracciones
mayores que el entero.
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Octubre
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Representar situaciones que
contienen magnitudes diversas (longitud, capacidad, tiempo) y colecciones, en
forma concreta, gráfica y numérica, que impliquen:
-establecer relaciones de
orden entre fracciones.
-expresar datos y/o resultados como
fracciones propias e impropias.
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INICIO – MOTIVACIÓN.
1) Recuerdan las actividades de
la clase anterior.
2) Conocen el objetivo de la
clase de hoy.
3) Leen y comentan las siguientes
expresiones:
-“Compré un kilo y medio de
carne” dice Camila “y yo compré 3/2” dice Joaquín.
-Trabajé 5/4 de hora”
-Tengo
-“Comimos tres pizzas y 4/6 de
otra”
DESARROLLO – ACTIVIDADES
1) Explican con sus propias palabras qué
significa cada una de las expresiones y buscan otra manera de expresar lo
mismo.
2) Comparan:
-1 kilo y medio y tres medios
kilos.
-5/4 de hora y 1 hora y cuarto
-3 pizzas y 4/6 con 3 pizzas y
2 tercios y 11/3 de pizza.
3) Crean otras expresiones de este tipo y
desafían a sus compañeras(os) a interpretarlas.
ACTIVIDADES DE CIERRE
Concluyen que:
a) Para expresar fracciones
impropias en números mixtos se divide el numerador por el denominador.
Para expresar números mixtos
en fracciones impropias se multiplica el entero por el denominador y se le
suma el numerador.
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RECURSOS REQUERIDOS:
Profesores:
Pizarra
Láminas
PC
Data
Alumnos:
Cuadernos
Textos
Regla
Compás
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VERIFICACIÓN DE LOGRO:
Formativa:
1) Buscan otra de manera de expresar las
siguientes situaciones:
a) Un
kilo y tres cuarto =
b) Un
metro y medio =
c)
Dos litros y medio =
d)
Una hora y 3/5 =
2)
Expresa en número mixto:
3)
Expresa en fracción impropia:
2
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Octubre
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Justificar procedimientos de
fraccionamientos concretos y comprobar equivalencias entre las partes.
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INICIO:
1)
Recuerdan las actividades de la clase anterior.
2)
Conocen el objetivo de la clase de hoy.
3)
Trabajan con papel lustre, doblando sucesivamente
para obtener medios, cuartos y octavos.
Desarrollo:
) Doblan otro
papel lustre para obtener tercios, sextos y novenos; otro para quintos y décimos.
- Reflexionan y establecen equivalencias
a partir de preguntas como:
¿Cuántos cuartos cubren un medio del
entero? ¿Cuántos octavos cubren un medio del entero?
¿Cuántos octavos cubren un cuarto del
entero? ¿Cuántos sextos son equivalentes a dos tercios? ¿Cuántos novenos son
equivalentes a dos tercios? Con cuatro
décimos de un papel lustre ¿Cuántos quintos puedes cubrir?
2) Trabajan con 6 cuerdas o
tiras de papel de igual longitud:
a) Utilizando 3 huinchas:
-En una marcan 0; ½; 2/2
-En otra 0; ¼; 2/4; ¾; 4/4
-En otra 0; 1/8; 2/8; 3/8; 4/8;
5/8; 6/8; 7/8; 8/8.
Determinan las fracciones equivalentes
comparando las huinchas de papel y escriben las equivalencias.
Reflexionan a partir de preguntas
tales como: ¿con cuántos cuartos se cubre la mitad de la huincha? ¿con
cuántos octavos se cubre la mitad de la huincha?
b) Utilizando los otros 3 cordeles o
huinchas:
-En una marcan los tercios (1/3 y
2/3)
-En otra los sextos (1/6; 2/6;
etc.)
-en la última marcan los novenos
(1/9; 2/9; etc.)
Determinan las fracciones
equivalentes comparando las huinchas de papel y escriben las equivalencias.
Reflexionan a partir de preguntas
tales como: ¿con cuántos sextos se cubre un tercio de un entero (huincha)?
¿con cuántos novenos se cubre un
tercio del entero (huincha)?
a)
Buscan fracciones equivalentes comparando las
huinchas con medios, cuartos y octavos con las que tienen marcados los
tercios, sextos y novenos.
3) Utilizando las
conclusiones de una actividad como la anterior, buscan otras equivalencias
entre fracciones (quintos y décimos).
a) Registran en tarjetas las familias
de fracciones equivalentes que encontraron. Por ejemplo en una tarjeta
escriben ½ y todas las equivalentes a ella.
b) las tarjetas son compartidas en el
curso. Agregan a sus tarjetas otras fracciones equivalentes a la elegida como
representante.
CIERRE:
Concluyen que:
1)
Para encontrar fracciones equivalentes se
amplifica la fracción.
2) Amplificar es
multiplicar el numerador y el denominador por un mismo número.
3) Para encontrar
el representante de cada familia se simplifica una fracción.
4) Simplificar es
dividir el numerador y el denominador por un mismo número.
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RECURSOS REQUERIDOS: Profesores:
Láminas
Pizarra
PC
Data
Alumnos:
Cuadernos
Textos
Regla
Compás
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Formativa:
1)
Escribe una fracción equivalente a:
2)
Escribe la familia de:
3) Amplifica estas fracciones:
4) Simplifica:
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Octubre
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Representar situaciones que contienen
magnitudes diversas (longitud, capacidad, tiempo) y colecciones, en forma
concreta, gráfica y numérica, que impliquen:
-establecer relaciones de orden entre
fracciones.
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INICIO:
1) Recuerdan las actividades de
la clase anterior.
2) Conocen el objetivo de la
clase de hoy.
3) Utilizando las huinchas
construidas anteriormente resuelven:
“¿Quién pintó más? Entre
Camila y Jaime pintaron una hoja de bloc: Camila pintó 5/9 de la hoja y Jaime
pintó el resto.
Desarrollo:
1) Resuelven: ¿Quién comió más
pizza. Raúl y Samuel compartieron una pizza. Raúl se comió la mitad y Samuel
¼ de pizza.
a) ¿Quién va ganando la carrera?
A Cristina le faltan 2/6 del recorrido para llegar a la meta y a Soledad le
falta 1/3
b) ¿Quién compró más queso?
Camila compró medio kilo, Jaime compró 1 kilo y 1/8; Felipe compró ¾ de kilo.
2) Copian en una sola huincha
todas las fracciones de la actividad anterior y encuentran fracciones que
cumplan con las siguientes condiciones:
a) Tres fracciones entre ½ y 1
b) Tres fracciones menores que 1
c) Tres fracciones entre 1 y 2
d) Tres fracciones entre 1 y 3/2
e) Tres fracciones entre 1 y 2
CIERRE:
Concluyen que:
1) En la recta numérica se asocia
1 entero con una unidad, 2 enteros a dos unidades, etc.
2) El 1 en la recta numérica
representa, en cada caso, 1 hoja, 1 pizza, 1 distancia determinada,
3) Establecen orden entre
fracciones con material concreto o gráfico.
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RECURSOS REQUERIDOS: Profesores:
Láminas
Pizarra
PC
Data
Alumnos:
Cuadernos
Textos
Regla
Compás
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Formativa:
1) Observa las rectas numéricas y anota el
signo menor, mayor o igual entre las fracciones:
0
│ │ │
│ │ │
│ │ │
0
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Octubre
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Resolver adiciones y sustracciones de
fracciones, en situaciones problema, hacer estimaciones y evaluar resultados.
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INICIO – MOTIVACIÓN.
1)
Recuerdan las actividades de la clase anterior.
2)
Conocen el objetivo de la clase de hoy.
3)
Observan envases como los del dibujo y las
capacidades señaladas en cada uno:
DESARROLLO
ACTIVIDADES
1) Utilizando cuantas veces
quieran los envases señalados, responden preguntas como las siguientes: ¿De
cuántas maneras diferentes pueden reunir
a) ¿De cuántas
maneras diferentes pueden reunir 1 kilo y medio de harina? Las escriben.
b) ¿Cómo
pueden juntar
2) Trabajando en grupo o
individualmente observan las siguientes tarjetas y responden las preguntas:
a)
¿En cuáles casos crees que no se derramaría
líquido si pasáramos el líquido del primer vaso al segundo vaso?
b)
En los otros casos ¿qué cantidad de líquido habría
que dejar en el primer vaso para que no se derramara?
c)
Explican sus respuestas y las escriben.
3) Resuelven situaciones
problemas como las siguientes:
a) Camila ha organizado 3/8 del mural con
noticias internacionales, 2/8 con noticias nacionales y el resto lo dejó para
chistes. ¿Qué parte del mural corresponde a noticias?
b) Javier tiene un kilo y medio de
harina. Ocupa ¾ de kilo en un queque. ¿Cuánta harina le falta para preparar
sopaipillas si necesita 1 kilo de harina?
c) En la escuela se desarrollan las
actividades del día según el siguiente horario: una hora y medida de clases,
un cuarto de hora de recreo, una hora y media de clases, un cuarto de hora de
recreo, una hora y media de clases. Si la hora de entrada es 8:00 de la
mañana. ¿A qué hora salen de la escuela?
ACTIVIDADES DE CIERRE
concluyen que las
fracciones de igual denominador se pueden sumar o restar, en cambio las de
distinto denominador hay que expresarlas en igual denominador usando la
equivalencia.
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RECURSOS REQUERIDOS:
Profesores:
Ficha de actividades
Láminas
PC
Data
Alumnos:
Cuadernos
Textos
Regla
Compás
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Formativa:
1) Observan el siguiente dibujo:
¿Cuáles
pesas puedes usar para completar las siguientes cantidades?
Puedes
utilizar una misma fracción varias veces
2) ¿Cuánto tendrías que quitar para obtener lo que se pide?
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