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Razones y proporciones

1. Razones y proporciones
Una razón entre dos cantidades es una comparación entre las cantidades que se realiza mediante un cociente a : b, y se lee a es a  b.
Por ejemplo, si las edades de Carlos y Francisco son 12 y 15 años, entonces la razón entre sus edades es:
12 : 15 o . Si simplificamos la fracción obtenemos:
Se denomina proporción a la igualdad de dos razones. Por ejemplo, la igualdad entre las razones anteriores:

Es una proporción, lo que se puede constatar porque los productos cruzados son iguales: 12• 5 = 4• 15
Por lo tanto, la propiedad fundamental de las proporciones es:

2. Proporciones

Cuando tengamos 2 razones igualadas diremos que tenemos una proporción entre ambas razones. Por ejemplo, sean a; b; c y d cuatro magnitudes, entonces una proporción entre ambas razones es

a/b = c/d ; y lo leeremos "a es a b como c es a d":

Ejemplo 5 Se sabe que x es a 10 como 12 es a 15, entonces x =?

Aplicando lo anterior, podemos resumir el problema en la igualdad

x/10 = 12/15 =4/5→X= 4*10  =  4*2 = 8.

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