Reglas de Divisibilidad

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Reglas de Divisibilidad

Las reglas de divisibilidad son criterios que sirven para saber si un número es divisible por otro sin necesidad de realizar la división.

Divisible significa que al dividirlo por ese número el resultado es una división exacta con resto cero. Por ejemplo, 30 es divisible por 5 porque al dividirlo por 5 el resto es cero 30:5=6.

Las reglas:

Un número es divisible por 2, 3 ó 5 si:
si termina en 0 o en cifra par	Ejemplos 50; 192; 24456;
si la suma de sus cifras es múltiplo de tres	Ejemplos: 333 (dado que 3+3+3 =9); 9 es un múltiplo de 3; (3x3=9)
si termina en 0 o en 5	Ejemplos 35; 70; 1115;

Más ejemplos de la Regla del 3 -> (la suma de los cifras debe ser un múltiplo de 3).

663--->	6+6+3= 15	----> 3 x 5 = 15
12123--->	1+2+1+2+3= 9	----> 3 x 3 =9;

Divisores de un número entero

Un divisor de un número entero es simplemente algún otro número por cual se puede dividir el mismo.

Por ejemplo, yo puedo dividir 20 por 5. Entonces 5 es un divisor de 20. También decimos que 5 divide a 20.

Cómo hallar divisores de un número

Si el número es no muy grande (menos de 100), primero se recuerda las tablas de multiplicar.

¿Se halla tu número en alguna tabla de multiplicar? Entonces es divisible por ese número.

Por ejemplo, yo sé que 56 se halla en tabla de 7. Entonces 56 se puede dividir por 7. También se puede dividir por 8.

Luego usamos las reglas por criterios de divisibilidad para hallar más divisores.

Las reglas de divisibilidad

Divisibilidad por 2

Un número entero es divisible por 2 SI su última cifra es 0, 2, 4, 6, o 8.

Divisibilidad por 3

Un número entero es divisible por 3 SI la SUMA de sus cifras es divisible por 3.

Por ejemplo, ¿es 394 divisible por 3? Sumamos sus cifras: 3 + 9 + 4 = 16. Ya que 16 NO es divisible por 3, 394 tampoco es.

También se puede usar este método para hallar el resto o residuo: se suma las cifras y se prueba dividir por 3. El resto de esta división también es el resto de división del número original.

Por ejemplo, ya hallamos que la suma de las cifras de 394 es 16. El resto de dividir 16 por 3 es 1; entonces dividiendo 394 por 3, el resto es 1 también.

Se puede aplicar este criterio múltiples veces. ¿Es 907730485 divisible por 3? La suma de sus cifras es 9 + 7 + 7 + 3 + 4 + 8 + 5 = 43. Si no sabes si 43 es divisible por 3, puedes sumar las cifras de 43 y obtener 4 + 3 = 7. Entonces, ya que 7 no es divisible por 3, tampoco son 43 y 907730485.

Divisibilidad por 4

Un número es divisible por 4 si el número formado por sus dos últimas cifras es divisible por 4.

Por ejemplo, 45,253. Toma las dos últimas cifras: 53. 53 no es divisible por 4, y tampoco es 45,253.

Otro ejemplo: ya que 80 es divisible por 4, entonces 3280, 32480, 293180 todos son divisibles por 4.

Divisibilidad por 5

Es muy fácil: si la última cifra de un número es 0 o 5, es divisible por 5.