GUIA  N° 1 DE GEOMETRIA TRABAJOS CON CUADRICULA 5° AÑO

·         Calculamos el área de la figura, sabiendo que cada cuadrado de la cuadrícula mide 4 cm².

            Figura en roja sobre cuadricula

1.      1.^o Contamos los cuadrados completos que aparecen, en total 8, y calculamos el área:

Area de 8 cuadrados → 4 · 8 = 32 cm²

2.      2.^o Calculamos los triángulos rectángulos

que aparecen, y tenemos en cuenta que dos triángulos forman un cuadrado completo.

En total hay 4 triángulos → 4 triángulos son 2 cuadrados completos.

Área de 2 cuadrados → 4 · 2 = 8 cm²

El área total de la figura es la suma de las dos áreas obtenidas, por cuadrados completos y por triángulos: A = 32 cm² + 8 cm² = 40 cm².

·         Calculamos el área de la figura sabiendo que cada cuadrado mide 2 cm².

Figura en verde sobre cuadricula

1.      1.^o Contamos todos los cuadrados completos, que son 16, y calculamos el área: Área de 16 cuadrados → 2 · 16 = 32 cm².

2.      2.^o Contamos todos los triángulos rectángulos

que aparecen, y observamos que dos triángulos forman un cuadrado completo.

Hay 4 triángulos → 4 triángulos son 2 cuadrados completos.

Área de 2 cuadrados → 2 · 2 = 4 cm²

3. Observamos detalladamente los trozos más oscuros.

Si interpretamos los tres cuadrados como un rectángulo alargado, el borde del polígono es la diagonal del rectángulo, y divide a éste en dos partes iguales.

Dos medios rectángulos forman un rectángulo completo que equivale a 3 cuadrados.

En total hay 4 medios rectángulos, que son dos rectángulos completos. Como cada rectángulo son 3 cuadrados, tenemos 6 cuadrados completos.

Área de 6 cuadrados → 2 · 6 = 12 cm²

El área total de la figura poligonal es la suma de las tres áreas obtenidas:

A = 32 + 4 + 12 = 48 cm²