Números naturales  

para quinto año

El conjunto de los números naturales está formado por:

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}

Con los números naturales contamos los elementos de un conjunto (número cardinal). O bien expresamos la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto (ordinal).

Los números naturales están ordenados, lo que nos permite comparar dos números naturales:

5 > 3;    5 es mayor que 3.

3 < 5;    3 es menor que 5.

Los números naturales son ilimitados, si a un número natural le sumamos 1, obtenemos otro número natural.

Representación de los números naturales

Los números naturales se pueden representar en una recta ordenados de menor a mayor.

Sobre una recta señalamos un punto, que marcamos con el número cero. A la derecha del cero, y con las mismas separaciones, situamos de menor a mayor los siguientes números naturales: 1, 2, 3...

 Resolución de problemas

Problemas de números naturales

1 Dados los números 5, 7 y 9 forma todos los números posibles de tres cifras distintas, ordénalos de menor a mayor y súmalos.

2El cociente de una división exacta es 504, y el divisor 605. ¿Cuál es el dividendo?

3El cociente de una división entera es 21, el divisor 15 y el dividendo 321. ¿Cuál es el resto?

4Pedro compró una finca por $ 643 750 y la vendió ganando $ 75 250. ¿Por cuánto lo vendió?

5Con el dinero que tengo y $ 247 más, podría pagar una deuda de $525 y me sobrarían $37. ¿Cuánto dinero tengo?

6 Se compran 1600 Kg de boquerones, a razón de $4 /Kg. Si los portes cuestan $400 y se desea ganar con la venta $1200. ¿A cuánto debe venderse el kilogramo de boquerones?

7¿Cuántos años son 6 205 días? Consideramos que un año tiene 365 días.

8Pedro quiere comprar un automóvil. En la tienda le ofrecen dos modelos: uno de dos puertas y otro de cuatro puertas. En ambos modelos los colores disponibles son: blanco, azul, rojo, gris y verde. Halla el número de posibles elecciones que tiene Pedro.

9 En una piscina caben 45 000 litros. ¿Cuánto tiempo tarda en llenarse mediante un grifo que echa 15 litros por minuto?

10En un aeropuerto aterriza un avión cada 10 minutos. ¿Cuántos aviones aterrizan en un día?

11En una urbanización viven 4 500 personas y hay un árbol por cada 90 habitantes. ¿Cuántos árboles hay en la urbanización? ¿Cuántos árboles habrá que plantar para tener un árbol por cada 12 personas?

 Mas problemas

EFECTOS DE LOS CAMBIOS

En el barrio donde vive Daniel se está conformando un club de ajedrez. Daniel  Lleva un registro de las edades de los integrantes.

Club de Ajedrez IVAN MOROVIC

Edad de los integrantes: 11, 12, 12, 14, 15, 18, 23

Media: 15 años Mediana: 14 años Moda: 12 años Rango: 12 años

TRABAJO EN GRUPO

Encuentra la media, mediana, moda y rango en cada una de las siguientes situaciones. En cada situación independiente una de la otra registra tus respuestas como lo hizo Daniel.

1) En lo sucesivo, los miembros permanecerán 10 años en el club.

2) Una persona de 7 años se hace socia del club.

3) Una persona de 35 años se afilia al club.

4) El socio de 14 años se muda a otro pueblo y una persona de 21 años ingresa al club.

INTERCAMBIO DE IDEAS

1)      ¿Varían las medidas estadísticas si se suma un número igual a cada número del conjunto de datos?

2)      ¿Varían las medidas estadísticas si se suma un mismo número a cada número del conjunto de datos?

3)      Si un número mayor que los demás se suma al conjunto de datos, ¿qué sucede con la media y el rango?

4)      ¿Cómo varía la moda al agregar dos números al conjunto de datos?

Resolver:

1)      Estas son las edades de los miembros de un club de viaje: 78, 55, 55, 62, 59, 61, 53, 51, 50, 56

Una agencia de viajes ofrece descuento especial a un grupo de 10 o más personas cuya edad media sea 60 años.

¿Puede obtener el club ese descuento?

¿Cuál es la edad mínima que debe tener un nuevo socio que ingrese al club para  obtener el descuento especial?

2)      La tabla muestra las cuotas de ventas de los representantes de una pequeña compañía en 1986. En los cuatro años siguientes los negocios crecieron y en 1990, las cuotas se triplicaron en relación con 1986.

1986 cuotas de ventas (en miles de dolares) Ahumada $ 80 Ordoñez $88 Cortés 71 González 74 Farías 64 Pérez 62 Hurtado 97 Abuid 104.

a) Encuentra las cuatro medidas estadísticas de las cuotas de venta de la tabla?

b) Encuentra las cuatro medidas estadísticas de las cuotas de venta de 1990?

c) ¿Qué comparación puede establecer entre el valor de cada una de las cuatro medidas estadísticas en 1990 y en 1986?